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当电阻器以链条形式连接在一条线上时，它们被称为串联连接，从而产生共同电流流过它们。
单个电阻器可以通过串联、并联或串联和并联的组合连接在一起，以产生更复杂的电阻网络。对于串联电阻器，等效电阻是串联串中连接在一起的各个电阻器的数学组合。
电阻器不仅是一种基本的电子元件，可用于将电压转换为电流或将电流转换为电压，而且通过正确调整其值，可以在转换后的电流和/或电压上放置不同的权重，从而使其可用于电压参考电路和应用。
串联或复杂电阻网络中的电阻器可以用一个等效电阻器代替，REQ或阻抗ZEQ无论电阻网络的组合或复杂程度如何，所有电阻都遵循欧姆定律和基尔霍夫电路定律所定义的相同基本规则。
串联电阻器
当电阻器以链条方式连接在一条线上时，它们被称为“串联”连接。由于流过第一个电阻器的所有电流都没有其他路可走，因此它也必须通过第二个电阻器和第三个电阻器，依此类推。然后，串联的电阻器有一个公共电流流过它们，因为流过一个电阻器的电流也必须流过其他电阻器，因为它只能走一条路径。
然后，流过一组串联电阻器的电流量在串联电阻器网络中的所有点上都是相同的。例如
在以下示例中，电阻器R1,R2和R3它们都在 A 点和 B 点之间串联在一起，有一个共同的电流，I 流过它们。
串联电阻电路
当电阻串联在一起时，相同的电流通过链中的每个电阻和总电阻，RT的电路必须等于所有单个电阻器的总和。那是：
通过取上面简单示例中电阻的各个值，总等效电阻，REQ因此，给出如下：
REQ= R1( 12( 13= 1kΩ + 2kΩ + 6kΩ = 9kΩ
因此，EAK看到，我们可以用一个值为 9kΩ 的“等效”电阻替换上述所有三个单独的电阻。
如果四个、五个甚至更多电阻器在一个串联电路中全部连接在一起，则电路的总电阻或等效电阻，RT仍然是连接在一起的所有单个电阻器的总和，添加到串联中的电阻器越多，等效电阻就越大（无论其值如何）。
该总电阻通常称为等效电阻，可以定义为;“一个电阻值，可以代替任意数量的串联电阻器，而不会改变电路中的电流或电压值”。然后，将电阻串联在一起时计算电路总电阻的公式如下：
串联电阻公式
然后注意，总电阻或等效电阻，RT对电路的影响与电阻器的原始组合相同，因为它是各个电阻的代数和。
关于串联网络中的电阻器，要记住的一个重要点，以检查您的数学是否正确。总电阻 （RT） 的任意两个或多个串联在一起的电阻器将始终大于链中最大电阻器的值。在上面的例子中RT= 9kΩ其中，最大值电阻仅为6kΩ。
串联电阻电压
串联连接的每个电阻两端的电压遵循与串联电流不同的规则。从上面的电路中我们知道，电阻两端的总电源电压等于 R 两端的电位差之和R1, R2 and R3
VAB = VR1 + VR2 + VR3 = 9V.
使用欧姆定律，每个电阻器上的单个压降可以计算为：
电阻两端的压降，R1等于：I*R1= 1mA x 1kΩ = 1V
电阻两端的压降，R2等于：I*R2= 1mA x 2kΩ = 2V
电阻两端的压降，R3等于：I*R3= 1mA x 6kΩ = 6V
因此电压 VAB 是串联电阻器中所有单个压降的总和。即：（1V+2V+6V）=9V。这也等于电源电压的值。然后，所有电阻器的电位差之和等于串联组合的总电位差。在本例中，它是 9V。
用于计算串联电路中总电压的公式是所有单个电压相加的总和，公式如下：
然后串联电阻网络也可以被认为是“分压器”，具有 N 个电阻元件的串联电阻电路在保持公共电流的同时，在其两端将具有 N 个不同的电压。
通过使用欧姆定律，可以很容易地找到任何串联电路的电压、电流或电阻，并且串联电路的电阻可以互换，而不会影响每个电阻的总电阻、电流或功率。
串联示例No1中的电阻器
利用欧姆定律，计算串联电路中以下电阻中每个电阻器的等效串联电阻、串联电流、电压降和功率。
所有数据都可以通过使用欧姆定律找到，为了让生活更轻松一些，我们可以以表格形式呈现这些数据。
那么对于上面的电路，RT = 60Ω, IT = 200mA, VS = 12V and PT = 2.4W
分压器电路
从上面的例子中可以看出，虽然电源电压是12伏，但串联网络中的每个电阻器上都会出现不同的电压或压降。像这样在单个直流电源上串联电阻器有一个主要优点，每个电阻器上会出现不同的电压，从而产生一个非常方便的电路，称为分压器网络。
这个简单的电路将串联链中每个电阻器上的电源电压按比例分配，压降量由电阻器值决定，正如我们现在所知，通过串联电阻器电路的电流对所有电阻器都是通用的。因此，较大的电阻将具有较大的电压降，而较小的电阻将具有较小的电压降。
上图所示的串联电阻电路形成了一个简单的分压器网络，由单个 12V 电源产生三个电压 2V、4V 和 6V。基尔霍夫电压定律指出，“闭合电路中的电源电压等于电路周围所有压降（I*R）的总和”，这可以很好地使用。
分压规则允许我们利用电阻比例效应来计算每个电阻的电位差，而不管流过串联电路的电流如何。典型的“分压器电路”如下图所示。
分压器网络
所示电路仅由两个电阻器组成，R1 and R2在电源电压范围内串联在一起 Vin.电源电压的一侧接电阻，R1和电压输出，Vout 取自跨电阻R2.该输出电压的值由相应的公式给出。
如果将更多电阻串联到电路上，则每个电阻器上将依次出现不同的电压，这些电阻值分别为R（欧姆定律I*R）值，从而从单个电源提供不同但更小的电压点。
因此，如果我们在串联链中有三个或更多电阻，我们仍然可以使用我们现在熟悉的分电位公式来找到每个电阻的压降。考虑下面的电路。
上面的电位分压器电路显示了四个串联在一起的电阻。可以使用分电位器公式计算 A 点和 B 点的电压降，如下所示：
我们也可以将同样的想法应用于串联链中的一组电阻器。例如，如果我们想同时找到 R2 和 R3 两端的电压降，我们将用公式的顶部分子中的值代入它们，在这种情况下，得到的答案将给出 5 伏 （2V + 3V）。
在这个非常简单的例子中，电压计算得非常整齐，因为电阻两端的压降与总电阻成正比，而总电阻则成正比，（RT）在本例中等于100Ω或100%，电阻R1为10%RT，所以源电压的 10%VS将出现在它上面，20%VS电阻 R2 两端电阻、电阻 R3 两端 30% 和电源电压的 40%VS跨电阻R4。在闭环路径周围应用基尔霍夫电压定律（KVL）证实了这一点。
现在，假设我们想使用上面的两个电阻分电位器电路，从较大的电源电压产生较小的电压，为外部电子电路供电。假设我们有一个 12V 直流电源，阻抗为 50Ω 的电路只需要一个 6V 电源，即电压的一半。
将两个等值电阻（例如每个电阻为50Ω）连接在一起，作为跨12V的电位分压器网络，可以很好地做到这一点，直到我们将负载电路连接到网络。这是因为电阻的负载效应RL并联R2改变两个串联电阻的比率，改变它们的压降，如下所示。
串联示例 No2 中的电阻器
计算 X 和 Y 两端的压降
a） 无RL连接
b） 与RL连接
从上面可以看出，输出电压V外在不连接负载电阻的情况下，我们得到所需的输出电压为6V，但输出电压相同。V外当负载连接时，降至仅 4V（并联电阻）。
然后我们可以看到，负载分压器网络由于这种负载效应而改变了其输出电压，因为输出电压V外由以下比率决定R1自R2.但是，由于负载电阻，RL向无穷大 （∞） 增加，这种负载效应减小，并且 Vout/Vs 的电压比不受输出端负载增加的影响。那么负载阻抗越高，负载对输出的影响就越小。
降低信号或电压电平的效果称为衰减，因此在使用分压器网络时必须小心。这种负载效应可以通过使用电位器代替固定值电阻器来补偿，并进行相应的调整。该方法还可以补偿电阻结构中不同容差的电位分压器。
可变电阻器、电位器或电位器（通常称为电位器）是单个封装中多电阻分压器的一个很好的例子，因为它可以被认为是数千个串联的微型电阻器。在这里，在两个外部固定连接上施加固定电压，可变输出电压从游标端子获取。多匝电位器可实现更精确的输出电压控制。
分压电路是从较高电压产生较低电压的最简单方法，是电位计的基本工作机制。
除了用于计算较低的电源电压外，分压器公式还可用于分析包含串联和并联支路的更复杂的电阻电路。分压器或分电位器公式可用于确定封闭直流网络周围的压降，或作为各种电路分析定律（如基尔霍夫定理或戴维宁定理）的一部分。
串联电阻器的应用
我们已经看到，串联电阻器可用于在自身上产生不同的电压，这种类型的电阻器网络对于产生分压器网络非常有用。如果我们用热敏电阻、光敏电阻 （LDR） 甚至开关等传感器替换上述分压器电路中的一个电阻器，我们可以将感测的模拟量转换为能够测量的合适电信号。
例如，以下热敏电阻电路在25°C时的电阻为10KΩ，在100°C时的电阻为100Ω。 计算两个温度的输出电压 （Vout）。
热敏电阻电路
因此，通过改变固定的1KΩ电阻，R2在上面的可变电阻器或电位计的简单电路中，可以在更宽的温度范围内获得特定的输出电压设定点。
串联电阻器摘要
所以总结一下。当两个或多个电阻器在一个分支中端到端连接在一起时，这些电阻器被称为串联在一起。串联电阻器承载相同的电流，但它们两端的压降不同，因为它们各自的电阻值会在每个电阻器上产生不同的压降，由欧姆定律 （V = I*R） 确定。那么串联电路就是分压器。
在串联电阻网络中，各个电阻加在一起以产生等效电阻 （RT） 的系列组合。串联电路中的电阻器可以互换，而不会影响每个电阻器或电路的总电阻、电流或功率。
在下一个关于电阻器的教程中，我们将研究将电阻器并联在一起，并显示总电阻是所有电阻器加在一起的倒数和，并且电压是并联电路的公共电压。
This total resistance is generally known as the Equivalent Resistance and can be defined as; “a single value of resistance that can replace any number of resistors in series without altering the values of the current or the voltage in the circuit“. Then the equation given for calculating total resistance of the circuit when connecting together resistors in series is given as:
Series Resistor Equation
Note then that the total or equivalent resistance, RT has the same effect on the circuit as the original combination of resistors as it is the algebraic sum of the individual resistances.
One important point to remember about resistors in series networks to check that your maths is correct. The total resistance ( RT ) of any two or more resistors connected together in series will always be GREATER than the value of the largest resistor in the chain. In our example above RT = 9kΩ where as the largest value resistor is only 6kΩ.
Series Resistor Voltage
The voltage across each resistor connected in series follows different rules to that of the series current. We know from the above circuit that the total supply voltage across the resistors is equal to the sum of the potential differences across R1, R2 and R3.
VAB = VR1 + VR2 + VR3 = 9V.
Using Ohm’s Law, the individual voltage drops across each resistor can be calculated as:
The voltage drop across resistor, R1 is equal to: I*R1 = 1mA x 1kΩ = 1V
The voltage drop across resistor, R2 is equal to: I*R2 = 1mA x 2kΩ = 2V
The voltage drop across resistor, R3 is equal to: I*R3 = 1mA x 6kΩ = 6V
Thus the voltage VAB being the sum of all the individual voltage drops in the resistors in series. That is: (1V + 2V + 6V) = 9V. This is also equal to the value of the supply voltage. Then the sum of the potential differences across all the resistors is equal in value to the total potential difference across the series combination. In this example it is 9V.
The equation given for calculating the total voltage in a series circuit which is the sum of all the individual voltages added together is given as:
Then series resistor networks can also be thought of as “voltage dividers” and a series resistor circuit having N resistive components will have N-different voltages across it while maintaining a common current.
By using Ohm’s Law, either the voltage, current or resistance of any series connected circuit can easily be found and resistor of a series circuit can be interchanged without affecting the total resistance, current, or power to each resistor.
Resistors in Series Example No1
Using Ohms Law, calculate the equivalent series resistance, the series current, voltage drop and power for each resistor in the following resistors in series circuit.
All the data can be found by using Ohm’s Law, and to make life a little easier we can present this data in tabular form.
Then for the circuit above, RT = 60Ω, IT = 200mA, VS = 12V and PT = 2.4W
The Voltage Divider Circuit
We can see from the above example, that although the supply voltage is given as 12 volts, different voltages, or voltage drops, appear across each resistor within the series network. Connecting resistors in series like this across a single DC supply has one major advantage, different voltages appear across each resistor producing a very handy circuit called a Voltage Divider Network.
This simple circuit splits the supply voltage proportionally across each resistor in the series chain with the amount of voltage drop being determined by the resistors value and as we now know, the current through a series resistor circuit is common to all resistors. So a larger resistance will have a larger voltage drop across it, while a smaller resistance will have a smaller voltage drop across it.
The series resistive circuit shown above forms a simple voltage divider network were three voltages 2V, 4V and 6V are produced from a single 12V supply. Kirchhoff’s Voltage Law states that “the supply voltage in a closed circuit is equal to the sum of all the voltage drops (I*R) around the circuit” and this can be used to good effect.
The Voltage Division Rule, allows us to use the effects of resistance proportionality to calculate the potential difference across each resistance regardless of the current flowing through the series circuit. A typical “voltage divider circuit” is shown below.
Voltage Divider Network
所示电路仅由两个电阻器组成，R1和R2在电源电压范围内串联在一起V在.电源电压的一侧接电阻，R1和电压输出，V外取自跨电阻R2.该输出电压的值由相应的公式给出。
如果将更多电阻串联到电路上，则每个电阻器上将依次出现不同的电压，这些电阻值分别为R（欧姆定律I*R）值，从而从单个电源提供不同但更小的电压点。
因此，如果我们在串联链中有三个或更多电阻，我们仍然可以使用我们现在熟悉的分电位公式来找到每个电阻的压降。考虑下面的电路。
上面的电位分压器电路显示了四个串联在一起的电阻。可以使用分电位器公式计算 A 点和 B 点的电压降，如下所示：
我们也可以将同样的想法应用于串联链中的一组电阻器。例如，如果我们想同时找到 R2 和 R3 两端的电压降，我们将用公式的顶部分子中的值代入它们，在这种情况下，得到的答案将给出 5 伏 （2V + 3V）。
在这个非常简单的例子中，电压计算得非常整齐，因为电阻两端的压降与总电阻成正比，而总电阻则成正比，（RT）在本例中等于100Ω或100%，电阻R1为10%RT，所以源电压的 10%VS将出现在它上面，20%VS电阻 R2 两端电阻、电阻 R3 两端 30% 和电源电压的 40%VS跨电阻R4。在闭环路径周围应用基尔霍夫电压定律（KVL）证实了这一点。
现在，假设我们想使用上面的两个电阻分电位器电路，从较大的电源电压产生较小的电压，为外部电子电路供电。假设我们有一个 12V 直流电源，阻抗为 50Ω 的电路只需要一个 6V 电源，即电压的一半。
将两个等值电阻（例如每个电阻为50Ω）连接在一起，作为跨12V的电位分压器网络，可以很好地做到这一点，直到我们将负载电路连接到网络。这是因为电阻的负载效应RL并联R2改变两个串联电阻的比率，改变它们的压降，如下所示。
串联示例 No2 中的电阻器
计算 X 和 Y 两端的压降
a） 无RL连接
b） 与RL连接
从上面可以看出，输出电压V外在不连接负载电阻的情况下，我们得到所需的输出电压为6V，但输出电压相同。V外当负载连接时，降至仅 4V（并联电阻）。
然后我们可以看到，负载分压器网络由于这种负载效应而改变了其输出电压，因为输出电压V外由以下比率决定R1自R2.但是，由于负载电阻，RL向无穷大 （∞） 增加，这种负载效应减小，并且 Vout/Vs 的电压比不受输出端负载增加的影响。那么负载阻抗越高，负载对输出的影响就越小。
降低信号或电压电平的效果称为衰减，因此在使用分压器网络时必须小心。这种负载效应可以通过使用电位器代替固定值电阻器来补偿，并进行相应的调整。该方法还可以补偿电阻结构中不同容差的电位分压器。
可变电阻器、电位器或电位器（通常称为电位器）是单个封装中多电阻分压器的一个很好的例子，因为它可以被认为是数千个串联的微型电阻器。在这里，在两个外部固定连接上施加固定电压，可变输出电压从游标端子获取。多匝电位器可实现更精确的输出电压控制。
分压电路是从较高电压产生较低电压的最简单方法，是电位计的基本工作机制。
除了用于计算较低的电源电压外，分压器公式还可用于分析包含串联和并联支路的更复杂的电阻电路。分压器或分电位器公式可用于确定封闭直流网络周围的压降，或作为各种电路分析定律（如基尔霍夫定理或戴维宁定理）的一部分。
串联电阻器的应用
我们已经看到，串联电阻器可用于在自身上产生不同的电压，这种类型的电阻器网络对于产生分压器网络非常有用。如果我们用热敏电阻、光敏电阻 （LDR） 甚至开关等传感器替换上述分压器电路中的一个电阻器，我们可以将感测的模拟量转换为能够测量的合适电信号。
例如，以下热敏电阻电路在25°C时的电阻为10KΩ，在100°C时的电阻为100Ω。 计算两个温度的输出电压 （Vout）。
热敏电阻电路
因此，通过改变固定的1KΩ电阻，R2在上面的可变电阻器或电位计的简单电路中，可以在更宽的温度范围内获得特定的输出电压设定点。
串联电阻器摘要
所以总结一下。当两个或多个电阻器在一个分支中端到端连接在一起时，这些电阻器被称为串联在一起。串联电阻器承载相同的电流，但它们两端的压降不同，因为它们各自的电阻值会在每个电阻器上产生不同的压降，由欧姆定律 （V = I*R） 确定。那么串联电路就是分压器。
在串联电阻网络中，各个电阻加在一起以产生等效电阻 （RT） 的系列组合。串联电路中的电阻器可以互换，而不会影响每个电阻器或电路的总电阻、电流或功率。
在下一个关于电阻器的教程中，我们将研究将电阻器并联在一起，并显示总电阻是所有电阻器加在一起的倒数和，并且电压是并联电路的公共电压。